Iedere leerling die van de middelbare school afkomt zou het wel moeten weten: de zwaartekracht bereken je met Fz = m·g. Maar waar staat de letter g in deze formule nu voor en wat is de waarde van g? In dit artikel een uitleg over de valversnelling en een betoog om niet meer met g = 10 te werken op het vmbo.
Dit artikel is geplaatst in editie 4 van de NVOX uit 2025, het vakblad van de Nederlandse Vereniging voor het Onderwijs in de Natuurwetenschappen (NVON)
De valversnelling is een belangrijk concept in de natuurkunde. Het beschrijft de versnelling waarmee voorwerpen naar de aarde vallen wanneer er op het voorwerp geen andere kracht werkt dan de zwaartekracht. De valversnelling is dus het resultaat van de aantrekkingskracht die de aarde (of een ander hemellichaam) uitoefent op een massa. Op aarde bedraagt de gemiddelde waarde van de valversnelling 9,81 m/s². Dit betekent dat bij een voorwerp dat een vrije val maakt, zijn snelheid elke seconde met 9,81 m/s zal toenemen.
De verschillen tussen zwaartekracht, gravitatiekracht en gewicht laat ik in dit artikel gemakshalve maar even achterwege. Wil je daar meer over lezen, raadpleeg dan het artikel uit het ‘Handboek natuurkundedidactiek’. Daarin een duidelijk uiteenzetting van de verschillen en overeenkomsten tussen deze krachten en een vergelijking met de landen om ons heen waar gewicht en zwaartekracht harder aan elkaar gekoppeld worden dan in Nederland.
Definitie
De definitie van valversnelling is nauw verbonden met de wetten van Isaac Newton. Zo stelt de tweede wet van Newton dat de resulterende kracht op een voorwerp gelijk is aan de massa van het voorwerp vermenigvuldigd met de versnelling van het voorwerp. Kortweg: Fres = m·a.
Eind 16e eeuw toonde de Vlaamse natuurkundige Simon Stevin aan dat zware en lichte voorwerpen gelijktijdig de grond bereiken wanneer ze vrij vallen. Stevin liet hiervoor een zware en lichte bal vanaf de Nieuwe Kerk in Delft naar beneden vallen. Beide ballen kwamen op exact hetzelfde moment neer en ondergingen dus dezelfde valversnelling. Dit simpele, maar krachtige experiment weerlegde de heersende opvattingen van Aristoteles, die geloofde dat zwaardere objecten sneller vielen.
Als er geen wrijvingskrachten zouden werken, werkt op een vallend voorwerp alleen de zwaartekracht. Het verband is dan de bekende formule voor de zwaartekracht Fz = m·g. De versnelling is nu dus een bijzondere versnelling geworden: de valversnelling. In deze formule is Fz de zwaartekracht in Newton, m de massa van het voorwerp in kilogram en g de valversnelling in meter per seconde kwadraat (m/s²). In de onderbouw wordt ook wel gewerkt met een eenheid Newton per kilogram (N/kg) voor de valversnelling, omdat de eenheden daarmee binnen de formule herkenbaar op elkaar aansluiten. Uit deze eenheid is alleen niet meer op te maken dat het om een versnelling gaat. Dat de snelheid van voorwerpen gaat veranderen, blijkt niet uit deze eenheid.
Variatie in de waarde van g
De waarde van g is niet constant, maar varieert afhankelijk van de locatie op aarde. Dit komt door factoren zoals een verschil in straal van de aarde (de aarde is geen perfecte bol) en de variaties in de dichtheid van de aarde. Ook de draaiing van de aarde speelt hierbij een rol. In het algemeen is de waarde van g iets hoger bij de polen dan bij de evenaar, waar de aardbol iets afgeplat is. Dit verschil is relatief klein en heeft meestal geen significante impact op alledaagse toepassingen. De afbeelding toont de variatie in de valversnelling binnen Nederland met waardes tussen 9,8110 en 9,8136 m/s². Bij allen past de gangbare afgeronde waarde van 9,81 m/s².
De verschillen in valversnelling binnen Nederland (bron: Wikipedia)
Wanneer we de valversnelling in verschillende delen van de wereld bekijken, zien we dat ook dan de waarde van g varieert, zij het in geringe mate. Vooral op grotere hoogten, zoals op bergen, neemt de waarde van g af omdat de afstand tot het middelpunt van de aarde toeneemt. Bovenop Mount Everest is de waarde van de valversnelling bijvoorbeeld nog maar 9,773 m/s². Ook kan de plaatselijke geologie, zoals aanwezigheid van grote bergketens of oceanen, de lokale zwaartekracht beïnvloeden. Dit zijn belangrijke overwegingen voor wetenschappers en ingenieurs die met hoge precisie moeten werken. Zo worden kleine variaties in de gemeten waarde voor g door onderzoekers gebruikt om gasvelden te vinden. Een aardgasveld bestaat namelijk uit in poreus gesteente opgeslagen aardgas. En dit poreuze gesteente leidt plaatselijk tot een lagere gemeten waarde voor g. Gelukkig blijft voor de meeste dagelijkse toepassingen de standaardwaarde van 9,81 m/s² de meest gangbare en voldoende nauwkeurige waarde.
In het vmbo wordt gewerkt met een afgeronde waarde van g. Bij havo en vwo is het gebruikelijk om de genoemde 9,81 of desnoods 9,8 te hanteren, terwijl op het vmbo de waarde van 10 wordt gebruikt. Deze vereenvoudiging is bedoeld om het rekenen te vergemakkelijken en de basisprincipes van de natuurkunde toegankelijker te maken voor leerlingen. Met een waarde van 10 is dan eenvoudig te bepalen dat op een massa van 5 kg een zwaartekracht werkt van zo’n 50 N.
Het gebruik van g = 10 kan echter leiden tot een gebrek aan begrip van de werkelijke natuurkundige verschijnselen. Het is cruciaal dat leerlingen de realiteit leren dat de natuurwetten niet altijd netjes in afgeronde getallen passen en dat de waarde voor g een gemeten waarde is. 1000 milliliter is dan misschien precies 1 liter, maar op een massa van 5 kg werkt toch echt een zwaartekracht die kleiner is dan 50 N en niet exact 50 N. Een waarde van 10 komt op de leerlingen eerder over als een factor, dan een meetwaarde.
Daarom zou ik ervoor willen pleiten om ook op het vmbo te werken met een waarde van 9,81 of eventueel 9,8 m/s². Een aanpassing van de waarde in het tabellenboek voor het vmbo, zou al een mooie start kunnen zijn. Vanuit daar kan de meetwaarde 9,81 zich in het vmbo als een olievlek gaan verspreiden naar methodes, lessen en examens. En als we toch bezig zijn, laten we het dan nog alleen maar hebben over meter per seconde kwadraat.
Download artikel: De valversnelling NVOX
Je moet ingelogd zijn om een reactie te plaatsen.